Mbaye Diene (CRES, Université Cheikh Anta Diop)

Jeu d'inspection et formalisme quantique: une application à l'informalité

Abstract

La théorie des comportements stratégiques ou théorie des jeux, permet de modéliser les interactions entre des agents qui ont des objectifs pouvant être opposés, et des actions leur permettant d’obtenir des paiements. Les agents ou joueurs sont supposés rationnels et cherchent les stratégies qui maximisent leurs gains ou minimisent leurs pertes. Une stratégie est un plan d’actions qui prévoit ce que doit faire le joueur dans chaque éventualité qu’il va rencontrer. Lorsque chaque joueur choisit une telle stratégie, le déroulement du jeu est fixé et on peut, au moins théoriquement, calculer l’issue du jeu et les paiements. Pour décrire un jeu, on peut donner pour chaque joueur, l’ensemble de ses stratégies, ainsi que les applications qui associent aux vecteurs de stratégies, les paiements des joueurs. On parle alors de jeu sous forme stratégique. L'objectif du séminaire est de présenter une situation de jeu entre des agents économiques aux intérêts antagonistes, en confrontant théoriquement une approche classique et une approche quantique. Le cadre analytique est celui d’un jeu statique d’inspection en stratégies pures, à deux joueurs, où l’un trouve intérêt à violer la loi, alors que l’autre doit veiller au respect de la loi. On détermine les probabilités de violation et d’inspection, et les expressions des paiements des joueurs, selon les deux approches. Dans l’approche classique, les joueurs disposent chacun de deux stratégies. Dans le cas quantique, ces stratégies sont étendues à des états, et une infinité d’états sont possibles pour chaque joueur. Nous considérons le cas d’une entreprise qui peut rester formelle, ou verser partiellement dans l’informel. Elle cache alors une partie de ses activités, tout en tenant compte des probabilités d’inspection de l’Etat. Des simulations numériques sont effectuées pour voir l’évolution des variables du jeu selon les paramètres économiques.