Julien Ah-Pine (Université Lumière Lyon 2 et CERDI)

Analyse Relationnelle Mathématique et ses applications en décision multicritère et en classification automatique

Abstract

L'Analyse Relationnelle Mathématique (ARM) est un cadre méthodologique qui s'intéresse aux relations binaires structurées comme les relations d'ordre et les relations d'équivalence. Elle s'inspire des travaux de Condorcet en théorie des votes et propose une approche générique pour l'agrégation de relations binaires et la détermination d'un consensus fondé sur la règle de la majorité globale sous contraintes. Les outils utilisés en ARM sont les graphes, les statistiques, et la programmation linéaire en nombres binaires. Dans cette présentation, je rappellerai les éléments de base de l'ARM en agrégation de relations d'ordre et de relations d'équivalence. Ces tâches trouvent des applications respectivement en aide multicritère à la décision et en classification automatique (typologie). Je présenterai également des extensions à des relations binaires structurées plus générales à savoir, les relations d'ordre d'intervalle et les relations de bijection apportant respectivement de la souplesse dans la modélisation des préférences et une extension à la classification croisée.